Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 90m.Nếu giảm chiều dài 5m và chiều rộng 2m thì diện tích giảm 140m2 .Tính diện tích mảnh đất đó
Baì 11: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 90m. nếu giảm chiều dài đi 5m và chiều rộng là 2m thì diện tích giảm 140m2. Tính diện tích mảnh đất đó .
Baøi 12 : Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80 m. Nếu tăng chiều dài thêm 3 m, chiều rộng thêm 5 m thì diện tích của mảnh đất tăng thêm 195 m2. Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh đất.
Cảm ơn bạn ạ
Bài 11:
Gọi x(m) và y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: x>0; y>0; \(x\ge y\))
Vì chu vi của mảnh đất là 90m nên ta có phương trình:
\(2\cdot\left(x+y\right)=90\)
\(\Leftrightarrow x+y=45\)(1)
Diện tích ban đầu của mảnh đất là: \(xy\left(m^2\right)\)
Vì khi giảm chiều dài đi 5m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm 140m2 nên ta có phương trình:
\(\left(x-5\right)\left(y-2\right)=xy-140\)
\(\Leftrightarrow xy-2x-5y+10-xy+140=0\)
\(\Leftrightarrow-2x-5y+150=0\)
\(\Leftrightarrow-2x-5y=-150\)
\(\Leftrightarrow2x+5y=150\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=45\\2x+5y=150\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=90\\2x+5y=150\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3y=-60\\x+y=45\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=20\\x=45-y=45-20=25\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Diện tích mảnh đất là:
\(x\cdot y=25\cdot20=500\left(m^2\right)\)
Vậy: Diện tích mảnh đất là 500m2
Bài 12:
Gọi x(m) và y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: x>0; y>0; \(x\ge y\))
Vì chu vi của mảnh đất là 80m nên ta có phương trình:
\(2\cdot\left(x+y\right)=80\)
\(\Leftrightarrow x+y=40\)(3)
Diện tích ban đầu của mảnh đất là:
\(xy\left(m^2\right)\)
Vì khi tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 195m2 nên ta có phương trình:
\(\left(x+3\right)\left(y+5\right)=xy+195\)
\(\Leftrightarrow xy+5x+3y+15-xy-195=0\)
\(\Leftrightarrow5x+3y-180=0\)
\(\Leftrightarrow5x+3y=180\)(4)
Từ (3) và (4) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=40\\5x+3y=180\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+5y=200\\5x+3y=180\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=20\\x+y=40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40-y=40-10=30\\y=10\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Chiều dài của mảnh đất là 30m
Chiều rộng của mảnh đất là 10m
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 100m.Nếu tăng thêm chiều dài 5m,và giảm chiều rộng 2m thì diện tích tăng thêm 30m2.Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật
Nửa chu vi :
100 : 2 = 50 (m)
Gọi x (m) là chiều rộng lúc đầu của mảnh đất hình chữ nhật :
Chiều dài lúc đầu : 50 - x (m)
Chiều rộng lúc sau : x - 2 (m)
Chiều dài lúc sau : 50 - x + 5 = 55 - x (m)
Diện tích lúc đầu : x(50 - x) (m2)
Diện tích lúc sau : (x - 2)(55 - x) (m2)
Vì diện tích lúc sau tăng 30 m2 nên ta có pt :
(x - 2)(55 - x) - x(50 - x) = 30
\(\Leftrightarrow55x-x^2-110+2x-50x+x^2=30\)
\(\Leftrightarrow7x=140\)
\(\Leftrightarrow x=20\left(N\right)\)
Vậy : ...
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp dôi chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 5m và giảm chiều dài đi 5m thì diện tích tăng thêm 125m2. Tính chu vi và diện tích mảnh đất đó.
Chu vi : 180Chu vi : 180
Diện tích : 1800
Diện tích : 1800
một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp dôi chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 5m và giảm chiều dài đi 5m thì diện tích tăng thêm 125 m 2 . Tính chu vi và diện tích mảnh đất đó.
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 120m. Nếu tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài đi 25% thì chu vi mảnh đất giảm đi 10m. Tính diện tích của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu.
Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(a+b\right)=120\\\left(b+5+\dfrac{3}{4}a\right)=55\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=60\\\dfrac{3}{4}a+b=55\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{4}a=5\\a+b=60\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20\\b=40\end{matrix}\right.\)
Diện tích ban đầu la 20x40=800(m2)
Nửa chu vi là: 120:2=60(m)
Khi giảm chiều dài 5m và thêm chiều rộng 5m thì 2 cạnh bằng nhau nên hiệu độ dài 2 cạnh HCN ban đầu là: 5+5=10(m)
Chiều dài là: (60+10):2=35(m)
Chiều rộng là: 60-35=25 (m)
Diện tích mảnh đất HCN đó là: 35*25=875 (m2)
Đáp số: 875 (m2)
Một mảfnh đất hcn có nửa chu vi bằng 120m. Chiều rộng bằng 1/3 chiều dài
a/ Tính diện tích mảnh đất
b/ trên mảnh đất đó người ta trồng rau, cứ 3m2 thu hoạch được 15kg rau.
hơn cả mảnh đất đó thu hoạch được bao nhiêu kg rau
một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 220. nếu tăng chiều dài 5m , giảm chiều rộng 5m thì diện tích mảnh đất giảm 225m2 . tính diện tích ban đầu
Gọi a là chiều dài mảnh đất, b là chiều dài mảnh đất. Diện tích hình chữ nhật là axb.
Ta có (a+5)x(b-5)=axb-5xa+5xb-25
=>axb-axb+5xa-5xb+25=225
5xa-5xb+25=225
5xa-5xb=225-25
5xa-5xb=200
(a-b)=200:5
a-b=40.
Nửa chu vi hình chữ nhật: 220:2=110 m.
Chiều dài hình chữ nhật: (110+40)/2=75m
Chiều rộng hình chữ nhật: 75-40=35m
Diện tích mảnh đất ban đầu: 75x35=2625m2
Đáp số: 2625m2
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 120m. Nếu giảm chiều dài đi 5m và tăng chiều rộng thêm 5m thì mảnh đất đó trở thành hình vuông. Tính diện tích mảnh đất đó.
Nửa chu vi mảnh đất đó là:
120:2=60 (m)
Hình vuông có cạnh dài là:
60:2= 30 (m)
Chiều rộng mảnh đất đó là:
30-5=25 (m)
Chiều dài mảnh dất đó là:
60-25=35 (m)
Diện tích mảnh đất đó là:
25x35= 875 \(\left(m^2\right)\)
Đáp số: 875 \(m^2\)
anh cua | Công chúa Bloom ba con bị nao |
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 116m. Tính diện tích mảnh đất này , biết rằng nếu tăng thêm chiều rộng 5m và giảm chiều dài 5m thì mảnh đất hình chữ nhật đó thành hình vuông
Hiệu giữa chiều dài và rộng là: 5+5=10m
Nửa chu vi mảnh đất là: 116:2=58m
Chiều dài là (58+10):2=34m
Chiều rộng là 58-34=24m
Diện tích là 34x24=816m2